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Criterio de Laplace: La Estrategia Neutral

Arturo

14/02/2025

Criterio de Laplace

El criterio de Laplace se basa en la regla de igualdad de probabilidades, lo que significa que cuando se desconoce la probabilidad de cada escenario, se asume que cada uno ocurre con la misma frecuencia. Así, se calcula el valor promedio de los resultados de cada alternativa y se elige aquella que presente el mayor promedio.

La fórmula para calcular el promedio es:

L = (X1 + X2 + ... + Xn) / n

El Criterio de Hurwicz: Toma de Decisiones Equilibrada entre Optimismo y PesimismoEl Criterio de Hurwicz: Toma de Decisiones Equilibrada entre Optimismo y Pesimismo

Donde Xi representa el resultado en cada escenario y n es el número total de escenarios.

🔹 Principio: Se considera que cada estado de la naturaleza es igual de probable, es decir, si hay nn estados posibles, cada uno tiene una probabilidad de 1n\frac{1}{n}.

📌 Ideal para: Situaciones en las que no hay información previa sobre las probabilidades de los escenarios.

Toma de Decisiones en Incertidumbre: Estrategias y Métodos ClavesToma de Decisiones en Incertidumbre: Estrategias y Métodos Claves

📌 No recomendado para: Situaciones donde existen datos que permitan estimar la probabilidad de los escenarios.

 

Tabla de Contenidos:

Cómo Aplicar el Criterio de Laplace

  1. Construir la matriz de resultados: Organiza los posibles resultados en una tabla.
  2. Calcular el promedio para cada alternativa: Suma los resultados de cada alternativa y divide entre el número de estados de la naturaleza.
  3. Seleccionar la alternativa con el mayor promedio: Elige la alternativa cuyo promedio sea el más alto.

Ejemplo 1

Usaremos la misma matriz de resultados:

Criterio Maximin: La Estrategia del Pesimismo PrudenteCriterio Maximin: La Estrategia del Pesimismo Prudente
EstrategiaCrecimiento AltoCrecimiento MedioCrecimiento Bajo
A150-1060
A27040-20
A3607050

Paso 1: Calcular el promedio

  • Para A1:Promedio = (50 + (-10) + 60) / 3 = 100 / 3 ≈ 33.33
  • Para A2:Promedio = (70 + 40 + (-20)) / 3 = 90 / 3 = 30
  • Para A3:Promedio = (60 + 70 + 50) / 3 = 180 / 3 = 60

Paso 2: Seleccionar el mayor promedio

Comparando los promedios:

  • A1: 33.33
  • A2: 30
  • A3: 60

La alternativa A3 tiene el mayor promedio (60), por lo que es la opción óptima según el criterio de Laplace.

Ejemplo 2: Decisión de Expansión de una Cafetería

Supongamos que un emprendedor desea expandir su cafetería y evalúa tres estrategias en función de tres escenarios del mercado: Mercado Favorable, Mercado Neutro y Mercado Desfavorable. Los beneficios esperados (en miles de dólares) se presentan en la siguiente matriz:

EstrategiaMercado FavorableMercado NeutroMercado Desfavorable
A (Nueva sucursal)12070-30
B (Ampliar local)1008010
C (Servicio a domicilio)908540

Paso 1: Calcular el Promedio para Cada Estrategia

Para cada estrategia, sumamos los valores de los tres escenarios y dividimos entre 3 (ya que tenemos 3 escenarios). A continuación, se muestra el cálculo para cada alternativa:

Estrategia A:

LA = (120 + 70 + (-30)) / 3 = 160 / 3 ≈ 53.3

Estrategia B:

LB = (100 + 80 + 10) / 3 = 190 / 3 ≈ 63.3

Estrategia C:

LC = (90 + 85 + 40) / 3 = 215 / 3 ≈ 71.7

Paso 2: Seleccionar la Mejor Estrategia

Comparando los promedios obtenidos:

  • Estrategia A: 53.3
  • Estrategia B: 63.3
  • Estrategia C: 71.7

La mejor alternativa según el criterio de Laplace es la Estrategia C (Servicio a domicilio), ya que tiene el mayor promedio (71.7).

 

Ventajas y Desventajas del Criterio de Laplace

Ventajas:

  • Neutralidad: No favorece ningún escenario en particular.
  • Fácil de aplicar: Requiere cálculos simples.

Desventajas:

  • Asunción poco realista: No siempre es cierto que todos los estados sean igualmente probables.
  • Ignora actitudes hacia el riesgo: No considera si el decisor es optimista o pesimista.

Conclusión

El criterio de Laplace es una herramienta valiosa para la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre cuando no se dispone de información sobre la probabilidad de cada escenario. Al asumir que todos los escenarios son igualmente probables, este método permite calcular el valor promedio de los resultados y seleccionar la alternativa con el mayor promedio.

Este enfoque es especialmente útil para decisiones donde se busca una solución equilibrada y neutral respecto al riesgo. No obstante, es importante considerar que, en ciertos casos, algunos escenarios pueden tener mayor probabilidad que otros, por lo que se debe evaluar el contexto antes de aplicar este criterio.

 

Arturo

Ingeniero Industrial con más de dos décadas de experiencia en el sector manufacturero, especializado en gestión de calidad, seguridad ocupacional, control de inventarios y optimización de procesos. Su trayectoria abarca roles clave desde Ingeniería de Métodos hasta Gerencia de Seguridad y Mantenimiento, liderando implementaciones exitosas de sistemas ISO 9001 e ISO 27001. Experto en industrias textiles y de fabricación, integrando conceptos de ingeniería industrial con prácticas de gestión operativa avanzadas. Docente universitario en áreas de ingeniería industrial. Fundador de aprendeindustrial.com, una plataforma digital que ofrece recursos, artículos y estudios de caso sobre mejores prácticas en ingeniería industrial, seguridad ocupacional y optimización de procesos para profesionales y estudiantes y áreas en general.

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