El Criterio de Hurwicz: Toma de Decisiones Equilibrada entre Optimismo y Pesimismo

Arturo

12/02/2025 - Actualizado: 11/03/2025

Criterio de Hurwicz
Tabla de Contenidos:

Cálculo Toma de Decisiones en Incertidumbre

Herramienta de Criterios de Decisión

Resultados:

Cuando enfrentamos situaciones de incertidumbre, tomar decisiones puede parecer una tarea abrumadora. Sin embargo, existen herramientas matemáticas que nos permiten analizar escenarios complejos y elegir la mejor alternativa posible. Una de estas herramientas es el criterio de Hurwicz, un método que combina optimismo y pesimismo para guiar nuestras decisiones de manera equilibrada.

¿Quieres conocer el panorama completo de la toma de decisiones en incertidumbre? Lee nuestro artículo sobre Toma de Decisiones en Incertidumbre

¿Qué es el Criterio de Hurwicz?

El criterio de Hurwicz es un enfoque utilizado en la toma de decisiones bajo incertidumbre. Fue desarrollado por el economista y matemático Leonid Hurwicz en 1951 y se basa en una combinación ponderada entre el mejor resultado posible (optimismo) y el peor resultado posible (pesimismo).

Toma de Decisiones en Incertidumbre: Estrategias y Métodos ClavesToma de Decisiones en Incertidumbre: Estrategias y Métodos Claves

Este criterio introduce un parámetro clave llamado coeficiente de optimismo (α), que refleja la actitud del decisor frente al riesgo:

  • Si α=1, el decisor es completamente optimista.
  • Si α=0, el decisor es completamente pesimista.
  • Si 0<α<1, el decisor tiene una mezcla de optimismo y pesimismo.

La fórmula del criterio de Hurwicz es la siguiente:

V = α⋅Rmejor + (1−α)⋅Rpeor

Criterio Maximin: La Estrategia del Pesimismo PrudenteCriterio Maximin: La Estrategia del Pesimismo Prudente

Donde:

  • V: Valor ponderado de la alternativa.
  • Rmejor: Mejor resultado posible para la alternativa.
  • Rpeor: Peor resultado posible para la alternativa.
  • α: Coeficiente de optimismo.

¿Cómo Aplicar el Criterio de Hurwicz?

Para aplicar el criterio de Hurwicz, seguimos estos pasos:

  1. Construir la matriz de resultados: Primero, organizamos los posibles resultados en una tabla o matriz. Las filas representan las alternativas disponibles, y las columnas representan los estados posibles de la naturaleza.
  2. Identificar el mejor y el peor resultado: Para cada alternativa, identificamos el mejor resultado posible (Rmejor) y el peor resultado posible (Rpeor).
  3. Elegir el coeficiente de optimismo (α): Seleccionamos un valor para α según nuestra actitud hacia el riesgo. Por ejemplo:
    • α=0.7: Decisor más optimista que pesimista.
    • α=0.4: Decisor más pesimista que optimista.
  4. Calcular el valor ponderado: Usamos la fórmula de Hurwicz para calcular el valor ponderado (V) de cada alternativa.
  5. Seleccionar la alternativa óptima: Finalmente, elegimos la alternativa con el mayor valor ponderado (V).

l criterio de Hurwicz permite ponderar el optimismo y el pesimismo según un coeficiente. Si deseas un enfoque completamente neutral basado en probabilidades iguales, consulta el criterio de Laplace en nuestro artículo sobre Laplace.

Criterio Maximax: La Estrategia del Optimismo AudazCriterio Maximax: La Estrategia del Optimismo Audaz

Ejemplo Práctico: Aplicación del Criterio de Hurwicz

Ejemplo 1:

Supongamos que tienes tres alternativas de inversión (A1, A2, A3) y los posibles rendimientos dependen de tres estados de la naturaleza (S1, S2, S3). La matriz de resultados es la siguiente:

S1S2S3
A150-1060
A27040-20
A3607050

Observa que hay dos valores negativos (−10 y −20), lo que representa pérdidas potenciales.

Paso 1: Identificar el mejor y el peor resultado

  • Para A1:
    • Rmejor = 60
    • Rpeor = -10
  • Para A2:
    • Rmejor = 70
    • Rpeor = -20
  • Para A3:
    • Rmejor = 70
    • Rpeor = 50

Paso 2: Elegir el coeficiente de optimismo

Supongamos que eres más optimista que pesimista y eliges α=0.7.

Paso 3: Calcular el valor ponderado

  • Para A1:
    • V(A1) = 0.7⋅60 + (1−0.7)⋅(−10) = 42 − 3 = 39
  • Para A2:
    • V(A2) = 0.7⋅70 + (1−0.7)⋅(−20) = 49 − 6 = 43
  • Para A3:
    • V(A3) = 0.7⋅70 + (1−0.7)⋅50 = 49 + 15 = 64

Paso 4: Seleccionar la alternativa óptima

Comparando los valores ponderados:

  • V(A1) = 39
  • V(A2) = 43
  • V(A3) = 64

La alternativa A3 es la mejor opción según el criterio de Hurwicz.

Ejemplo 2: Elección de una Estrategia de Publicidad

Una empresa debe decidir entre tres estrategias de marketing para su nuevo producto:

  • Publicidad en redes sociales
  • Publicidad en Google Ads
  • Publicidad con influencers

Ventas proyectadas (en miles de dólares)

EstrategiaAlto ImpactoMedio ImpactoBajo Impacto
A (Redes sociales)200100-40
B (Google Ads)180110-20
C (Influencers)16012030

Paso 1: Identificar los valores máximos y mínimos

EstrategiaMejor resultadoPeor resultado
A200-40
B180-20
C16030

Paso 2: Calcular los valores de Hurwicz

Se usa un coeficiente de optimismo α = 0.7.

  • Estrategia A: HA = 0.7(200) + (1 - 0.7)(-40) = 128
  • Estrategia B: HB = 0.7(180) + (1 - 0.7)(-20) = 120
  • Estrategia C: HC = 0.7(160) + (1 - 0.7)(30) = 121

Paso 3: Elegir la mejor estrategia

EstrategiaValor de Hurwicz
A128
B120
C121

🔹 Decisión: Se elige A (Publicidad en redes sociales), ya que tiene el mayor valor de Hurwicz (128).

✅ Conclusión: La empresa elige una estrategia con alto potencial de éxito, pero sin ignorar el riesgo.

Cómo aplicar el Criterio de Hurwicz en Excel

Objetivo

Combinar el mejor y el peor resultado de cada alternativa usando un coeficiente de optimismo α.

Ejemplo de Matriz de Pagos

Utilizaremos la siguiente matriz:

ABCD
1 EstrategiaEscenario1Escenario2Escenario3
2 A15080-30
3 B12070-10
4 C1009020

Instrucciones en Excel

Crear la Tabla de Datos:

En A1:D1, ingresa los encabezados tal como en la tabla anterior.

Ingresa los datos en las filas 2 a 4.

Calcular el Máximo y Mínimo por Estrategia:

En E1 escribe: Máximo

En E2 escribe: =MAX(B2:D2) y copia para E3 y E4.

En F1 escribe: Mínimo

En F2 escribe: =MIN(B2:D2) y copia para F3 y F4.

Definir el Coeficiente de Optimismo α:

En H1 escribe: Alpha

En H2 escribe el valor: 0.6

Calcular el Valor de Hurwicz:

En G1 escribe: Valor Hurwicz

En G2 escribe la fórmula: = $H$2 * E2 + (1 - $H$2) * F2

Copia la fórmula de G2 a las celdas G3 y G4.

Simulación de la Tabla con Resultados:

La tabla final se verá de la siguiente forma:

ABCDEFGH
1 EstrategiaEscenario1Escenario2Escenario3MáximoMínimoValor HurwiczAlpha
2 A15080-30=MAX(B2:D2) → 150=MIN(B2:D2) → -30= $H$2*E2+(1-$H$2)*F2 → 780.6
3 B12070-10=MAX(B3:D3) → 120=MIN(B3:D3) → -10= $H$2*E3+(1-$H$2)*F3 → 68
4 C1009020=MAX(B4:D4) → 100=MIN(B4:D4) → 20= $H$2*E4+(1-$H$2)*F4 → 68

Decisión Final:

Se elige la estrategia con el mayor “Valor Hurwicz”. En este ejemplo, la estrategia A (78) es la mejor opción.

Ventajas y Desventajas del Criterio de Hurwicz

Ventajas:

  • Flexibilidad: Permite ajustar el nivel de optimismo/pesimismo mediante el coeficiente α.
  • Equilibrio: Considera tanto el mejor como el peor resultado posible, lo que proporciona una visión más equilibrada.

Desventajas:

  • Subjetividad: La elección del coeficiente α depende de la percepción del decisor, lo que puede introducir sesgos.
  • Ignora probabilidades: No tiene en cuenta explícitamente las probabilidades de los estados de la naturaleza, lo que puede ser una limitación si se dispone de información adicional.

Conclusión

El criterio de Hurwicz es una herramienta valiosa para la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. Al combinar el optimismo y el pesimismo a través del coeficiente α, permite a los decisores encontrar un equilibrio entre ambas actitudes. Además, su aplicación es relativamente sencilla, especialmente cuando se utiliza una matriz de resultados.

Si estás buscando una forma estructurada de tomar decisiones en entornos inciertos, el criterio de Hurwicz podría ser justo lo que necesitas. ¡Prueba aplicarlo en tus próximas decisiones y descubre cómo puede ayudarte a navegar la incertidumbre con confianza!

Si buscas un enfoque neutral, el Criterio de Laplace puede ser una alternativa interesante al Criterio de Hurwicz.

 

Arturo

Ingeniero Industrial con más de dos décadas de experiencia en el sector manufacturero, especializado en gestión de calidad, seguridad ocupacional, control de inventarios y optimización de procesos. Su trayectoria abarca roles clave desde Ingeniería de Métodos hasta Gerencia de Seguridad y Mantenimiento, liderando implementaciones exitosas de sistemas ISO 9001 e ISO 27001. Experto en industrias textiles y de fabricación, integrando conceptos de ingeniería industrial con prácticas de gestión operativa avanzadas. Docente universitario en áreas de ingeniería industrial. Fundador de aprendeindustrial.com, una plataforma digital que ofrece recursos, artículos y estudios de caso sobre mejores prácticas en ingeniería industrial, seguridad ocupacional y optimización de procesos para profesionales y estudiantes y áreas en general.

Te Puede Interesar:

Go up