Criterio de Laplace: La Estrategia Neutral
Tabla de Contenidos:
Cálculo Toma de Decisiones en Incertidumbre
Herramienta de Criterios de Decisión
Resultados:
El criterio de Laplace se basa en la regla de igualdad de probabilidades, lo que significa que cuando se desconoce la probabilidad de cada escenario, se asume que cada uno ocurre con la misma frecuencia. Así, se calcula el valor promedio de los resultados de cada alternativa y se elige aquella que presente el mayor promedio.
La fórmula para calcular el promedio es:
L = (X1 + X2 + ... + Xn) / n
Criterio de Savage (Minimax de Arrepentimiento): La Estrategia del Menor RemordimientoDonde Xi representa el resultado en cada escenario y n es el número total de escenarios.
🔹 Principio: Se considera que cada estado de la naturaleza es igual de probable, es decir, si hay nn estados posibles, cada uno tiene una probabilidad de 1n\frac{1}{n}.
📌 Ideal para: Situaciones en las que no hay información previa sobre las probabilidades de los escenarios.
El Criterio de Hurwicz: Toma de Decisiones Equilibrada entre Optimismo y Pesimismo📌 No recomendado para: Situaciones donde existen datos que permitan estimar la probabilidad de los escenarios.
¿Quieres conocer el panorama completo de la toma de decisiones en incertidumbre? Lee nuestro artículo sobre Toma de Decisiones en Incertidumbre
Cómo Aplicar el Criterio de Laplace
- Construir la matriz de resultados: Organiza los posibles resultados en una tabla.
- Calcular el promedio para cada alternativa: Suma los resultados de cada alternativa y divide entre el número de estados de la naturaleza.
- Seleccionar la alternativa con el mayor promedio: Elige la alternativa cuyo promedio sea el más alto.
El criterio de Laplace asume que todos los estados de la naturaleza tienen la misma probabilidad. Sin embargo, si deseas evaluar la peor pérdida posible en cada decisión, puedes revisar el criterio de Savage en nuestro artículo sobre Savage
Toma de Decisiones en Incertidumbre: Estrategias y Métodos ClavesEjemplo 1
Usaremos la misma matriz de resultados:
| Estrategia | Crecimiento Alto | Crecimiento Medio | Crecimiento Bajo |
|---|---|---|---|
| A1 | 50 | -10 | 60 |
| A2 | 70 | 40 | -20 |
| A3 | 60 | 70 | 50 |
Paso 1: Calcular el promedio
- Para A1:Promedio = (50 + (-10) + 60) / 3 = 100 / 3 ≈ 33.33
- Para A2:Promedio = (70 + 40 + (-20)) / 3 = 90 / 3 = 30
- Para A3:Promedio = (60 + 70 + 50) / 3 = 180 / 3 = 60
Paso 2: Seleccionar el mayor promedio
Comparando los promedios:
- A1: 33.33
- A2: 30
- A3: 60
La alternativa A3 tiene el mayor promedio (60), por lo que es la opción óptima según el criterio de Laplace.
Ejemplo 2: Decisión de Expansión de una Cafetería
Supongamos que un emprendedor desea expandir su cafetería y evalúa tres estrategias en función de tres escenarios del mercado: Mercado Favorable, Mercado Neutro y Mercado Desfavorable. Los beneficios esperados (en miles de dólares) se presentan en la siguiente matriz:
| Estrategia | Mercado Favorable | Mercado Neutro | Mercado Desfavorable |
|---|---|---|---|
| A (Nueva sucursal) | 120 | 70 | -30 |
| B (Ampliar local) | 100 | 80 | 10 |
| C (Servicio a domicilio) | 90 | 85 | 40 |
Paso 1: Calcular el Promedio para Cada Estrategia
Para cada estrategia, sumamos los valores de los tres escenarios y dividimos entre 3 (ya que tenemos 3 escenarios). A continuación, se muestra el cálculo para cada alternativa:
Estrategia A:
LA = (120 + 70 + (-30)) / 3 = 160 / 3 ≈ 53.3
Estrategia B:
LB = (100 + 80 + 10) / 3 = 190 / 3 ≈ 63.3
Estrategia C:
LC = (90 + 85 + 40) / 3 = 215 / 3 ≈ 71.7
Paso 2: Seleccionar la Mejor Estrategia
Comparando los promedios obtenidos:
- Estrategia A: 53.3
- Estrategia B: 63.3
- Estrategia C: 71.7
La mejor alternativa según el criterio de Laplace es la Estrategia C (Servicio a domicilio), ya que tiene el mayor promedio (71.7).
Cómo aplicar el Criterio de Laplace en Excel
Objetivo
Calcular el promedio de los resultados de cada alternativa, asumiendo que todos los escenarios son igualmente probables.
Ejemplo de Matriz de Pagos
Considera la siguiente matriz:
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
| 1 Estrategia | Mercado Favorable | Mercado Neutro | Mercado Desfavorable |
| 2 A | 120 | 70 | -30 |
| 3 B | 100 | 80 | 10 |
| 4 C | 90 | 85 | 40 |
Instrucciones en Excel
Crear la Tabla de Datos:
En A1 escribe: Estrategia
En B1 escribe: Mercado Favorable
En C1 escribe: Mercado Neutro
En D1 escribe: Mercado Desfavorable
Ingresa los datos en las filas 2 a 4 según la tabla anterior.
Calcular el Promedio por Estrategia:
En E1 escribe: Promedio
En E2 escribe la fórmula: =AVERAGE(B2:D2)
Copia la fórmula a las celdas E3 y E4.
Simulación de la Tabla con Resultados:
La tabla final se verá así:
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|
| 1 Estrategia | Mercado Favorable | Mercado Neutro | Mercado Desfavorable | Promedio |
| 2 A | 120 | 70 | -30 | =AVERAGE(B2:D2) → 53.3 |
| 3 B | 100 | 80 | 10 | =AVERAGE(B3:D3) → 63.3 |
| 4 C | 90 | 85 | 40 | =AVERAGE(B4:D4) → 71.7 |
Decisión Final:
La estrategia con el mayor promedio es la C (71.7), siendo la opción seleccionada según el criterio de Laplace.
Ventajas y Desventajas del Criterio de Laplace
✅ Ventajas
✔️ Fácil de aplicar y entender.
✔️ No requiere información previa sobre probabilidades.
✔️ Se basa en un principio racional y equitativo.
❌ Desventajas
✖️ No considera diferencias entre los escenarios.
✖️ Puede no ser realista si algunos estados de la naturaleza son mucho más probables que otros.
Conclusión
El criterio de Laplace es una herramienta valiosa para la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre cuando no se dispone de información sobre la probabilidad de cada escenario. Al asumir que todos los escenarios son igualmente probables, este método permite calcular el valor promedio de los resultados y seleccionar la alternativa con el mayor promedio.
Este enfoque es especialmente útil para decisiones donde se busca una solución equilibrada y neutral respecto al riesgo. No obstante, es importante considerar que, en ciertos casos, algunos escenarios pueden tener mayor probabilidad que otros, por lo que se debe evaluar el contexto antes de aplicar este criterio.
📌 ¿Cuándo usarlo?
✅ Cuando no se dispone de información previa sobre probabilidades.
✅ Cuando se quiere una estrategia neutral y equitativa.
📌 ¿Cuándo no usarlo?
❌ Cuando se tienen estimaciones de probabilidad de los escenarios.
Guía Completa para Resolver Problemas de Estados Absorbentes en Cadenas de Markov
Predicción a Corto Plazo con Cadenas de Markov: Una Guía Paso a Paso
Cómo Resolver Cadenas de Markov en Estado Estable: Guía Paso a Paso
Cadenas de Markov: Guía Completa y Práctica para Entenderlas Fácilmente
Criterio de Savage (Minimax de Arrepentimiento): La Estrategia del Menor Remordimiento
Criterio Maximax: La Estrategia del Optimismo Audaz
Te Puede Interesar: