Criterio Maximin: La Estrategia del Pesimismo Prudente

Cálculo Toma de Decisiones en Incertidumbre

El criterio Maximin, también conocido como el criterio del pesimista o el Criterio de Wald, es una estrategia de decisión en condiciones de incertidumbre, en la que el tomador de decisiones asume el peor escenario posible y elige la opción que minimiza la pérdida. A diferencia del Criterio Maximax, que adopta una postura optimista, el Criterio Maximin se centra en minimizar riesgos. Ambos métodos son útiles dependiendo del contexto.

🔹 Principio: Se selecciona la alternativa cuyo peor resultado es el menos malo.

📌 Ideal para: Personas y empresas conservadoras o que no pueden permitirse grandes pérdidas.

Criterio Maximax: La Estrategia del Optimismo Audaz

📌 No recomendado para: Situaciones donde se busca un crecimiento agresivo o donde se pueden asumir riesgos altos.

Este artículo forma parte de nuestra serie sobre la Toma de Decisiones en Incertidumbre . Aquí exploraremos en detalle el Criterio Maximin y cómo aplicarlo en situaciones prácticas.

¿Qué es el Criterio de Wald?

El Criterio de Wald, también denominado la regla del peor caso o maximin de Wald, consiste en analizar cada alternativa de decisión evaluando el peor resultado que podría generarse en cada una. Posteriormente, se escoge la alternativa que presente el mayor de estos valores mínimos.

Criterio de Laplace: La Estrategia Neutral

Principio Básico

Para cada alternativa:

• Se identifica el resultado mínimo (es decir, el peor escenario).
• Se selecciona la alternativa cuyo mínimo es mayor que los mínimos de las demás opciones.

Este método es ideal para decisores muy aversos al riesgo, ya que garantiza que, en el peor de los casos, se obtendrá el resultado más favorable posible dentro de las opciones disponibles.

Cómo Aplicar el Criterio Maximin

1. Construir la matriz de resultados: Organiza los posibles resultados en una tabla. Las filas representan las alternativas disponibles, y las columnas representan los estados posibles de la naturaleza.
2. Identificar el peor resultado para cada alternativa: Para cada alternativa, encuentra el valor más bajo (el peor resultado) entre todos los estados de la naturaleza.
3. Seleccionar la alternativa con el mayor peor resultado: Elige la alternativa cuyo peor resultado sea el más alto. Esta es la opción que minimiza el riesgo.

El criterio de Wald es ideal para quienes desean minimizar el peor resultado posible. No obstante, si quieres una estrategia que combine optimismo y pesimismo, te recomendamos leer sobre el criterio de Hurwicz en nuestro artículo sobre Hurwicz

Criterio de Savage (Minimax de Arrepentimiento): La Estrategia del Menor Remordimiento

Ejemplos Prácticos del Criterio Maximin

Ejemplo 1

Supongamos que tienes tres alternativas de inversión (A₁, A₂, A₃) y los posibles rendimientos dependen de tres estados de la naturaleza (S₁, S₂, S₃). La matriz de resultados es la siguiente:

Paso 1: Identificar el peor resultado

• Para A₁: min(50,−10,60) = −10
• Para A₂: min(70,40,−20) = −20
• Para A₃: min(60,70,50) = 50

Paso 2: Seleccionar el mayor peor resultado

Comparando los peores resultados:

• A₁: −10
• A₂: −20
• A₃: 50

La alternativa A₃ tiene el mayor peor resultado (50), por lo que es la opción óptima según el criterio Maximin.

Ejemplo 2

Situación: Expansión de una Empresa de Manufactura

Una empresa quiere invertir en una de tres opciones de expansión, pero hay incertidumbre sobre el futuro del mercado. Se identifican tres posibles escenarios:

• Crecimiento alto
• Crecimiento medio
• Crecimiento bajo

La siguiente matriz de pagos (en miles de dólares) muestra las posibles ganancias o pérdidas:

Paso 1: Identificar el peor resultado de cada estrategia

Para aplicar Maximin, tomamos el valor mínimo de cada fila (es decir, el peor escenario posible para cada alternativa):

Paso 2: Elegir la mejor alternativa (el menor peor resultado)

🔹 Decisión: Se elige la Estrategia C (Subcontratar producción) porque su peor resultado es el menos malo (5 mil dólares).

✅ Conclusión: Siguiendo el criterio Maximin, la empresa se protege del peor escenario posible y elige la opción con menor riesgo de pérdida.

Ejemplo 3

Una empresa de comercio electrónico debe elegir entre tres estrategias de marketing digital:

• Publicidad en redes sociales
• Publicidad en Google Ads
• Campaña con influencers

Los ingresos esperados (en miles de dólares) según el impacto de la campaña son:

Paso 1: Identificar el peor resultado de cada estrategia

Estrategia Peor ingreso esperado

Paso 2: Elegir la mejor estrategia (el menor peor resultado)

🔹 Decisión: Se elige la Estrategia C (Campaña con influencers) porque su peor escenario sigue siendo positivo (30 mil dólares).

✅ Conclusión: Con el criterio Maximin, la empresa evita opciones con posibles pérdidas y prefiere una estrategia más segura.

Cómo aplicar el Criterio Maximin (Wald) en Excel

Objetivo

Seleccionar la alternativa cuyo peor resultado (mínimo) sea el más favorable.

Ejemplo de Matriz de Pagos

Utilizaremos la misma matriz del ejemplo anterior:

Instrucciones en Excel

Usar la Tabla de Datos Existente:

Asegúrate de tener la tabla de datos creada (celdas A1:D4).

Calcular el Mínimo por Estrategia:

En la celda F1 escribe: Mínimo

En la celda F2 escribe la fórmula: =MIN(B2:D2)

Copia la fórmula de F2 a las celdas F3 y F4.

Simulación de la Tabla con Resultados:

La tabla se verá así con la columna de “Mínimo”:

Decisión Final:

Compara los valores mínimos:

• Estrategia A: 10
• Estrategia B: 20
• Estrategia C: 30

El mayor mínimo es 30, por lo que la estrategia C es la elegida según el criterio Maximin.

Ventajas y Desventajas del Criterio Maximin

✅ Ventajas

✔️ Reduce el riesgo: Protege contra el peor escenario posible.
✔️ Ideal para empresas conservadoras: Adecuado para industrias con poco margen de error.
✔️ Fácil de aplicar: Solo se necesita identificar los peores valores y elegir el mejor entre ellos.

❌ Desventajas

✖️ Ignora el potencial de ganancias altas: Puede llevar a decisiones demasiado conservadoras.
✖️ No es ideal para sectores innovadores: Startups o empresas tecnológicas podrían perder oportunidades de crecimiento.
✖️ No considera probabilidades: Supone que el peor caso siempre ocurrirá, lo cual no siempre es realista.

Aplicaciones Prácticas del Criterio Maximin

📌 Inversiones financieras seguras: Inversores que priorizan seguridad sobre rentabilidad pueden usar este criterio.

📌 Estrategias de negocios en mercados volátiles: Empresas en industrias inestables pueden optar por decisiones más seguras.

📌 Planificación de riesgos en logística: En almacenes y cadenas de suministro, minimizar pérdidas puede ser más importante que maximizar beneficios.

Conclusión

El criterio Maximin es una estrategia ideal para tomadores de decisiones pesimistas, ya que protege contra el peor escenario posible. Es solo una de las herramientas disponibles para la toma de decisiones en incertidumbre. Para descubrir otros métodos, como el Criterio de Hurwicz o el Criterio de Savage, regresa a nuestro artículo principal sobre la Toma de Decisiones en Incertidumbre

📌 ¿Cuándo usar Maximin?
✅ Cuando se prioriza seguridad sobre ganancia.
✅ Cuando las pérdidas potenciales son muy peligrosas.
✅ Cuando el negocio no puede permitirse grandes riesgos.

📌 ¿Cuándo NO usar Maximin?
❌ Cuando el objetivo es maximizar el crecimiento.
❌ Cuando hay posibilidades altas de éxito.