Método Analítico Jerárquico (AHP): Ejemplo Práctico y Aplicaciones

El Método Analítico Jerárquico (AHP) es una técnica de toma de decisiones que permite a los individuos y organizaciones evaluar y priorizar múltiples opciones basándose en criterios específicos. Este método, desarrollado por el matemático Thomas L. Saaty en la década de 1970, se ha convertido en una herramienta fundamental en la investigación operativa y la gestión de decisiones. Su enfoque jerárquico facilita la descomposición de problemas complejos en partes más manejables, lo que permite a los tomadores de decisiones analizar cada componente de manera más efectiva.

En este artículo, exploraremos un ejemplo práctico del AHP aplicado a la selección de proveedores de materias primas para una empresa de producción de azúcar. A través de este caso, se ilustrará cómo se pueden identificar y evaluar diferentes proveedores en función de criterios como el costo de materia prima, el costo de transporte, el tiempo de aprovisionamiento y el rendimiento de la materia prima. Además, se discutirá la importancia de la consistencia en las comparaciones y cómo se puede aplicar el AHP en diversas áreas, desde la gestión de proyectos hasta la planificación estratégica.

Principios del AHP

El AHP se basa en tres principios fundamentales:

• Descomposición jerárquica: El problema se descompone en una estructura jerárquica que incluye:
  • Un objetivo general en la parte superior.
  • Criterios y subcriterios en niveles intermedios.
  • Alternativas o soluciones posibles en el nivel inferior.
• Comparaciones pareadas: Los elementos en cada nivel de la jerarquía son comparados entre sí en términos de su importancia relativa con respecto a un criterio superior. Estas comparaciones se realizan utilizando una escala numérica predefinida (ver más abajo).
• Síntesis de prioridades: Las comparaciones pareadas se utilizan para calcular las prioridades relativas de los elementos en cada nivel de la jerarquía. Estas prioridades se combinan para obtener una evaluación global de las alternativas.

Pasos del Método AHP

1. Definir el problema y establecer la jerarquía:
   • Identificar el objetivo principal.
   • Definir los criterios y subcriterios relevantes.
   • Enumerar las alternativas disponibles.

   Ejemplo de estructura jerárquica:

   Objetivo: Elegir el mejor proveedor.
   ├── Criterio 1: Costo
   │   ├── Subcriterio 1.1: Precio base
   │   └── Subcriterio 1.2: Costos adicionales
   ├── Criterio 2: Calidad
   │   ├── Subcriterio 2.1: Durabilidad
   │   └── Subcriterio 2.2: Certificaciones
   ├── Criterio 3: Tiempo de entrega
   └── Alternativas: Proveedor A, Proveedor B, Proveedor C
   

2. Realizar comparaciones pareadas:Comparar los elementos en cada nivel jerárquico (criterios, subcriterios o alternativas) utilizando una escala numérica propuesta por Saaty:

   Escala de Saaty:
   1: Igual importancia
   3: Moderadamente más importante
   5: Fuertemente más importante
   7: Muy fuertemente más importante
   9: Extremadamente más importante
   Valores intermedios (2, 4, 6, 8): Juicios intermedios
   

   Construir matrices de comparación pareada para cada nivel.

3. Calcular los pesos relativos:Utilizar métodos matemáticos (como el cálculo del vector propio) para determinar las prioridades relativas de los elementos en cada matriz.
4. Evaluar la consistencia:Verificar la consistencia de las comparaciones pareadas mediante el cálculo del Índice de Consistencia (IC) y la Relación de Consistencia (RC).Si RC ≤ 0.1, se considera que las comparaciones son consistentes. De lo contrario, deben revisarse las comparaciones.
5. Sintetizar los resultados:Combinar las prioridades relativas de todos los niveles para calcular una puntuación global para cada alternativa. Seleccionar la alternativa con la puntuación más alta.

Ventajas del AHP

• Proporciona una estructura clara para analizar problemas complejos.
• Permite incorporar juicios cualitativos y cuantitativos.
• Facilita la participación de múltiples actores en el proceso de toma de decisiones.
• Ofrece una medida de consistencia para evaluar la calidad de las comparaciones.

Desventajas del AHP

• Puede ser laborioso cuando hay muchos criterios y alternativas.
• Depende de la subjetividad de los juicios de los decisores.
• Requiere conocimientos matemáticos para realizar los cálculos.

Aplicaciones del AHP

El AHP se utiliza en una amplia variedad de campos, como:

• Gestión de proyectos.
• Evaluación de proveedores.
• Selección de inversiones.
• Planificación estratégica.
• Evaluación de políticas públicas.
• Diseño de sistemas tecnológicos.

Método Analítico Jerárquico (AHP) - Selección de Proveedores

En este artículo, utilizaremos el Método Analítico Jerárquico (AHP) para seleccionar el mejor proveedor entre tres opciones: Proveedor A, Proveedor B y Proveedor C. Los criterios considerados son: Costo, Calidad y Tiempo de entrega.

Paso 1: Definir la jerarquía

La jerarquía del problema es la siguiente:

• Objetivo: Elegir el mejor proveedor.
• Criterios: Costo, Calidad, Tiempo de entrega.
• Alternativas: Proveedor A, Proveedor B, Proveedor C.

Paso 2: Comparaciones pareadas entre criterios

Primero, evaluamos la importancia relativa de los criterios mediante comparaciones pareadas utilizando la escala de Saaty.

Con base en estas comparaciones, construimos la matriz de comparación pareada para los criterios:

Paso 3: Calcular los pesos relativos de los criterios

Normalizamos la matriz y calculamos los pesos relativos. Los resultados son:

• Costo: 0.651
• Calidad: 0.231
• Tiempo de entrega: 0.131

Paso 4: Comparaciones pareadas entre alternativas

Ahora evaluamos las alternativas con respecto a cada criterio.

a) Comparaciones pareadas para Costo

Pesos relativos:

• Proveedor A: 0.571
• Proveedor B: 0.321
• Proveedor C: 0.108

b) Comparaciones pareadas para Calidad

Pesos relativos:

• Proveedor A: 0.105
• Proveedor B: 0.258
• Proveedor C: 0.637

c) Comparaciones pareadas para Tiempo de entrega

Pesos relativos:

• Proveedor A: 0.122
• Proveedor B: 0.558
• Proveedor C: 0.320

Paso 5: Sintetizar los resultados

Multiplicamos los pesos relativos de las alternativas por los pesos de los criterios y sumamos para obtener una puntuación global.

Paso 6: Tomar la decisión

Las puntuaciones globales son:

• Proveedor A: 0.412
• Proveedor B: 0.342
• Proveedor C: 0.259

El Proveedor A tiene la puntuación más alta y, por lo tanto, es el mejor proveedor según el análisis AHP.

Resultado Final

El mejor proveedor es el Proveedor A.

Explicando mejor el Paso 2: Construir Matrices de Comparación por Pares

Objetivo: El objetivo de este paso es crear matrices que representen la importancia relativa de los elementos en cada nivel de la jerarquía. Estas matrices se utilizan para calcular los pesos de los elementos.

Escala de Comparación:

En AHP, se utiliza una escala de comparación para expresar la importancia relativa de un elemento sobre otro. La escala más común es la siguiente:

• 1: Igual importancia
• 3: Moderada importancia de un elemento sobre otro
• 5: Fuerte importancia de un elemento sobre otro
• 7: Muy fuerte importancia de un elemento sobre otro
• 9: Extrema importancia de un elemento sobre otro
• 2, 4, 6, 8: Valores intermedios para refinar el juicio

Proceso:

1. Comparación de Criterios: Primero, comparamos los criterios entre sí para determinar su importancia relativa respecto al objetivo principal.
2. Comparación de Alternativas: Luego, comparamos las alternativas entre sí respecto a cada criterio.

Ejemplo Detallado:

Comparación de Criterios

Supongamos que tenemos tres criterios: Costo, Calidad y Tiempo de Entrega. Vamos a comparar estos criterios entre sí.

Explicación:

• Costo vs. Costo: La importancia de Costo respecto a sí mismo es 1 (igual importancia).
• Costo vs. Calidad: Costo es moderadamente más importante que Calidad, por lo que asignamos un 3.
• Costo vs. Tiempo de Entrega: Costo es mucho más importante que Tiempo de Entrega, por lo que asignamos un 5.
• Calidad vs. Costo: Como Costo es moderadamente más importante que Calidad, asignamos 1/3 (recíproco de 3).
• Calidad vs. Calidad: La importancia de Calidad respecto a sí mismo es 1.
• Calidad vs. Tiempo de Entrega: Calidad es moderadamente más importante que Tiempo de Entrega, por lo que asignamos un 3.
• Tiempo de Entrega vs. Costo: Como Costo es mucho más importante que Tiempo de Entrega, asignamos 1/5 (recíproco de 5).
• Tiempo de Entrega vs. Calidad: Como Calidad es moderadamente más importante que Tiempo de Entrega, asignamos 1/3 (recíproco de 3).
• Tiempo de Entrega vs. Tiempo de Entrega: La importancia de Tiempo de Entrega respecto a sí mismo es 1.

Comparación de Alternativas respecto a Costo

Supongamos que tenemos tres proveedores: Proveedor A, Proveedor B y Proveedor C. Vamos a comparar estos proveedores entre sí respecto al criterio de Costo.

Explicación:

• Proveedor A vs. Proveedor A: La importancia de Proveedor A respecto a sí mismo es 1.
• Proveedor A vs. Proveedor B: Proveedor B es moderadamente más importante que Proveedor A, por lo que asignamos 1/3.
• Proveedor A vs. Proveedor C: Proveedor C es mucho más importante que Proveedor A, por lo que asignamos 1/5.
• Proveedor B vs. Proveedor A: Como Proveedor B es moderadamente más importante que Proveedor A, asignamos 3.
• Proveedor B vs. Proveedor B: La importancia de Proveedor B respecto a sí mismo es 1.
• Proveedor B vs. Proveedor C: Proveedor C es moderadamente más importante que Proveedor B, por lo que asignamos 1/3.
• Proveedor C vs. Proveedor A: Como Proveedor C es mucho más importante que Proveedor A, asignamos 5.
• Proveedor C vs. Proveedor B: Como Proveedor C es moderadamente más importante que Proveedor B, asignamos 3.
• Proveedor C vs. Proveedor C: La importancia de Proveedor C respecto a sí mismo es 1.

Comparación de Alternativas respecto a Calidad

Ahora, comparamos los proveedores entre sí respecto al criterio de Calidad.

Explicación:

• Proveedor A vs. Proveedor A: La importancia de Proveedor A respecto a sí mismo es 1.
• Proveedor A vs. Proveedor B: Proveedor B es ligeramente más importante que Proveedor A, por lo que asignamos 1/2.
• Proveedor A vs. Proveedor C: Proveedor C es moderadamente más importante que Proveedor A, por lo que asignamos 1/3.
• Proveedor B vs. Proveedor A: Como Proveedor B es ligeramente más importante que Proveedor A, asignamos 2.
• Proveedor B vs. Proveedor B: La importancia de Proveedor B respecto a sí mismo es 1.
• Proveedor B vs. Proveedor C: Proveedor C es ligeramente más importante que Proveedor B, por lo que asignamos 1/2.
• Proveedor C vs. Proveedor A: Como Proveedor C es moderadamente más importante que Proveedor A, asignamos 3.
• Proveedor C vs. Proveedor B: Como Proveedor C es ligeramente más importante que Proveedor B, asignamos 2.
• Proveedor C vs. Proveedor C: La importancia de Proveedor C respecto a sí mismo es 1.

Comparación de Alternativas respecto a Tiempo de Entrega

Finalmente, comparamos los proveedores entre sí respecto al criterio de Tiempo de Entrega.

Explicación:

• Proveedor A vs. Proveedor A: La importancia de Proveedor A respecto a sí mismo es 1.
• Proveedor A vs. Proveedor B: Proveedor B es ligeramente más importante que Proveedor A, por lo que asignamos 1/2.
• Proveedor A vs. Proveedor C: Proveedor C es moderadamente más importante que Proveedor A, por lo que asignamos 1/3.
• Proveedor B vs. Proveedor A: Como Proveedor B es ligeramente más importante que Proveedor A, asignamos 2.
• Proveedor B vs. Proveedor B: La importancia de Proveedor B respecto a sí mismo es 1.
• Proveedor B vs. Proveedor C: Proveedor C es ligeramente más importante que Proveedor B, por lo que asignamos 1/2.
• Proveedor C vs. Proveedor A: Como Proveedor C es moderadamente más importante que Proveedor A, asignamos 3.
• Proveedor C vs. Proveedor B: Como Proveedor C es ligeramente más importante que Proveedor B, asignamos 2.
• Proveedor C vs. Proveedor C: La importancia de Proveedor C respecto a sí mismo es 1.

Conclusión

El Método Analítico Jerárquico (AHP) es una herramienta poderosa para la toma de decisiones en situaciones complejas. A través de un enfoque estructurado y sistemático, permite a los tomadores de decisiones evaluar múltiples opciones en función de criterios específicos. En el ejemplo práctico presentado, se ha demostrado cómo el AHP puede ser utilizado para seleccionar el proveedor más adecuado para una empresa de producción de azúcar.

La aplicación del AHP no se limita a la selección de proveedores; este método puede ser utilizado en diversas áreas, como la gestión de proyectos, la planificación estratégica y la evaluación de riesgos. Su flexibilidad y capacidad para manejar la subjetividad en la toma de decisiones lo convierten en una herramienta valiosa en el mundo empresarial.

El AHP es un método que permite a las organizaciones tomar decisiones más informadas y fundamentadas. Al descomponer problemas complejos en partes más manejables y evaluar cada componente de manera sistemática, los tomadores de decisiones pueden llegar a conclusiones más sólidas y confiables.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es el Método Analítico Jerárquico (AHP)?

El AHP es una técnica de toma de decisiones que permite evaluar y priorizar múltiples opciones basándose en criterios específicos, descomponiendo problemas complejos en una jerarquía de criterios y alternativas.

¿Cuáles son las aplicaciones del AHP?

El AHP se puede aplicar en diversas áreas, como la selección de proveedores, la gestión de proyectos, la planificación estratégica y la evaluación de riesgos, entre otros.

¿Cómo se asegura la consistencia en las comparaciones del AHP?

El AHP incluye un análisis de consistencia que permite identificar y corregir inconsistencias en las comparaciones realizadas, asegurando que las decisiones finales sean más confiables.

¿Es el AHP adecuado para cualquier tipo de decisión?

El AHP es aplicable en diversas situaciones, siempre que se formule correctamente el problema y se identifiquen criterios y alternativas relevantes.

Referencias

• MANUAL Proceso Analítico Jerárquico (AHP) - LANCIS APC
• el método analytic hierarchy process para la toma de ...
• Aplicación del proceso de jerarquía analítica (AHP) para la ...